Производная — тренажёр базовых правил 10–11 класс — игра для детей 15–18 лет
Производная — ключевая тема 10–11 класса и обязательная часть ЕГЭ: без неё не берутся задания на касательную, монотонность и экстремумы. Основные потери — забытая таблица и пропущенный множитель в сложной функции. Тренажёр отрабатывает правила пошагово и объясняет каждую ошибку.
Категория: Математика и счёт. Возраст: 15–18 лет.
Об игре «Производная — тренажёр базовых правил 10–11 класс»
Производная — ключевая тема 10–11 класса и обязательная часть ЕГЭ: без неё не берутся задания на касательную, монотонность и экстремумы. Основные потери — забытая таблица и пропущенный множитель в сложной функции. Тренажёр отрабатывает правила пошагово и объясняет каждую ошибку.
Чему учит игра
- Таблица производных элементарных функций.
- Правила дифференцирования суммы, произведения и частного.
- Производная сложной функции.
- Уравнение касательной, монотонность и точки экстремума.
Когда подходит (15–18 лет)
["Уроки алгебры и начал анализа в 10–11 классе.", "Подготовка к контрольной по производной.", "Повторение перед ЕГЭ по математике."]
Как играть с ребёнком
- На лёгком уровне выучите таблицу производных.
- На среднем отработайте правила суммы, произведения и частного.
- На сложном решайте задачи на сложную функцию, касательную и экстремумы.
- Записывайте промежуточные шаги — так видно, где теряется множитель.
Частые вопросы
С чего начать изучение производной?
С таблицы производных элементарных функций: степень, синус, косинус, экспонента и логарифм.
Как найти производную произведения?
(u·v)′ = u′v + uv′. Для частного: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v².
Что такое производная сложной функции?
Производная внешней функции по внутренней, умноженная на производную внутренней: (f(g(x)))′ = f′(g)·g′.
Как найти точки экстремума?
Найдите производную, приравняйте её к нулю и определите знаки на интервалах: смена «+» на «−» — максимум, «−» на «+» — минимум.