Арифметическая и геометрическая прогрессии — тренажёр 9 класс — игра для детей 14–17 лет
Прогрессии — обязательная тема ОГЭ и одна из самых «формульных» в 9 классе. Ошибки почти всегда одинаковые: перепутан номер члена, вместо n подставлено n − 1, забыто условие |q| < 1. Тренажёр отрабатывает формулы до автоматизма и сразу показывает, где потерян шаг.
Категория: Математика и счёт. Возраст: 14–17 лет.
Об игре «Арифметическая и геометрическая прогрессии — тренажёр 9 класс»
Прогрессии — обязательная тема ОГЭ и одна из самых «формульных» в 9 классе. Ошибки почти всегда одинаковые: перепутан номер члена, вместо n подставлено n − 1, забыто условие |q| < 1. Тренажёр отрабатывает формулы до автоматизма и сразу показывает, где потерян шаг.
Чему учит игра
- Разность арифметической и знаменатель геометрической прогрессии.
- Формулы n-го члена и сумм первых n членов.
- Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
- Практические задачи на проценты, рост и вклады.
Когда подходит (14–17 лет)
["Уроки алгебры в 9 классе.", "Подготовка к ОГЭ по математике.", "Повторение темы «Прогрессии» перед контрольной."]
Как играть с ребёнком
- На лёгком уровне научитесь находить разность d и знаменатель q.
- На среднем отработайте формулы n-го члена.
- На сложном решайте задачи на суммы, вклады и проценты.
- Проговаривайте формулу вслух перед подстановкой — это снижает число ошибок.
Частые вопросы
Чем арифметическая прогрессия отличается от геометрической?
В арифметической каждый следующий член получают прибавлением разности d, в геометрической — умножением на знаменатель q.
Как найти n-й член прогрессии?
Для арифметической aₙ = a₁ + (n − 1)d, для геометрической bₙ = b₁·qⁿ⁻¹.
Когда у бесконечной прогрессии есть сумма?
Только у геометрической при |q| < 1; тогда S = b₁/(1 − q).
Где прогрессии встречаются в жизни?
В расчёте вкладов и кредитов со сложными процентами, в задачах на рост и убывание величин.